情報ありがとうございます。内容から判断すると、おそらくアレルギー検査はDLST検査（リンパ球刺激検査）を行なったのだと思います。
この検査は、偽陽性（本来、原因薬物でないものを原因と判定してしまうこと）もあり、確実に３種の薬剤の全てが原因薬剤であるかと言われれば疑問が残ります。しかし、薬疹の原因と考えうる薬剤をもう一度使用するのはアナフィラキシーショック（ひどいアレルギーと考えてください）の可能性もあり、やはり避けたほうがいいでしょう。
そうすると、３種の薬剤の全てを変えることになります。
サワシリン、クラリスは全く違うお薬に変え、
タケキャブも、従来のPPI（プロトンポンプ阻害薬）に変更します。
タケキャブはPPIの仲間ではありますが、カリウムイオン競合型アシッドブロッカーに分類されるもので、従来のPPIとは別物です。
タケキャブにアレルギーがある人で従来のPPIにアレルギーがない人はよくいらっしゃいます。
逆に、タケキャブは他のPPIに比べてアレルギーを起こすことが少し多いようです。
もちろん、すべてのお薬はアレルギーを起こす危険をはらんでいますが、私なら自分の患者さんには保険外の除菌を行うことをお勧めします。除菌率もおっしゃるよりはずっと高いですし、質問者さんの気持ちはわかりますが、この理屈でいうと、質問者さんは今後少なくともすべての抗生剤とすべての制酸剤が使えないっていうことになります。
ぜひ、もう一度主治医の先生とじっくり話し合って納得のいく結論を出されたらどうでしょうか？