胃炎にも種類があります。
ピロリ菌がいる場合に起こってくる代表的なものは萎縮性胃炎です。
例えば、表層性胃炎でしたらピロリがいなくても起こってきます。
次に、呼気検査を行うべきかどうかということですが、
慣れた医師なら、ほぼピロリの有無は見た目で判断できます。
ですが、完全ではありませんので
呼気検査などを組み合わせた方が安心です（ただし、呼気検査も完全ではありませんが）。
基本的には、いくつかの検査を組み合わせて判断するものだとお考えください。