ご心配ですね。失礼ながら質問者さんからの情報（医療機関からの紹介状でない）ので、詳細がわからないのですが、この文面からわかることを説明します。前庭部大弯のピロリによる炎症は白っぽくなることが多いので、ピロリ特有の萎縮性胃炎ではない可能性が高いです。ただし、絶対ということはないので、念のために尿素呼気試験ないしは血中ピロリ抗体検査あるいは便中抗原検査を行った方がいいと思います。ご両親がピロリ陽性の場合に本人が陽性の可能性は20%くらいなので、いるともいないとも言えません。
生検は、うまくがんの部分を取れていない可能性がありますが、強くがんを疑う場合はそれを見越して可能性が高い部分を複数箇所採取するので、主治医の先生のご説明の通りと申し上げることになります。
いずれにせよ、尿素呼気試験などは特に大変なこともなくできる試験ですから是非やったほうがいいと思います。