お子さんのことですからご心配ですね。
現在、かなり若年者でも（中学生どころか小学生まで）除菌は試みられています。
ですが、除菌のための抗生剤を年少者に投与することに関しては、議論が残っています。
私的な見解を述べさせていただくと、若年者では萎縮はそう進行していませんので、よほどの理由（潰瘍を繰り返すなど）がなければ、成人してからチェックして除菌すればいいのではないかと考えています。
ただ、これはあくまでの現時点の私の考えであって、今後症例が積み重なり、研究が進めば、より早い段階での除菌が望ましいとなる可能性もあるのでご了承ください。
また、この問題はかなり難しい内容を含みますので、できれば普通の消化器系の医師ではなく、ピロリ菌学会の認定医にご相談されることが望ましいです。